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姚斌/文

威廉·龐德斯通撰寫的《概率思維預(yù)測(cè)未來(lái)》實(shí)際上是一本討論“末日論證”的書，而不是講述如何成功預(yù)測(cè)未來(lái)的書?！澳┤照撟C”是一個(gè)令人難以置信的想法，它是由天體物理學(xué)家理查德·戈特和其他學(xué)者提出的用來(lái)預(yù)測(cè)人類將生存多久的數(shù)學(xué)方法。1969年，戈特在參觀柏林墻后思考柏林墻還能屹立多久，他引入一個(gè)簡(jiǎn)單而精妙的辦法并完成了相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算，預(yù)測(cè)柏林墻至少在未來(lái)2年8個(gè)月中不會(huì)倒塌，但也不會(huì)屹立超過(guò)24年，這樣的概率為50%。果然，從1990年-1992年，柏林墻被拆除了。這正是戈特在游覽歐洲之后第21年至第23年間，完全符合他的預(yù)測(cè)。戈特把他的秘密算法稱為“△t論證”，其中的△t意思是時(shí)間上的變化。這個(gè)算法也被稱為“哥白尼原理”。哥白尼原理通常適用于觀察者的空間位置信息，而△t論證則讓它可以被運(yùn)用在時(shí)間維度上。那時(shí)，戈特的文章發(fā)表在《自然》雜志上，他采取了95%的置信水平，這是一個(gè)廣泛運(yùn)用在科學(xué)和統(tǒng)計(jì)上的度量。要想在科學(xué)類期刊上發(fā)表論文，作者通常需要證明其研究項(xiàng)目結(jié)果有95%以上的可能不是由偶然的采樣誤差導(dǎo)致的?！陡怕仕季S預(yù)測(cè)未來(lái)》的作者威廉·龐德斯通也以95%的置信水平為例，給中間95%的部分涂上了陰影?？沈?yàn)證的假設(shè)多年來(lái)，戈特和其他人聲稱哥白尼原理在他們那里實(shí)現(xiàn)了廣泛的應(yīng)用，但還是有不少人費(fèi)盡心機(jī)從過(guò)去的股票信息中推測(cè)未來(lái)的股票走勢(shì)。實(shí)際上，公司的生存狀況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以及它們?cè)凇敦?cái)富》500強(qiáng)榜單或標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的排名的持續(xù)上榜時(shí)長(zhǎng)，皆符合哥白尼效應(yīng)。人們可以根據(jù)一個(gè)公司已經(jīng)存在榜單上的時(shí)長(zhǎng)，估計(jì)它未來(lái)能存在榜單上的時(shí)長(zhǎng)。哥白尼原理與困擾投資者的“幸存者偏差”有一定聯(lián)系。在任何給定的時(shí)間，指數(shù)基金或投資組合都傾向于以近期表現(xiàn)良好的股票來(lái)加權(quán)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，它們的表現(xiàn)很可能不盡如人意。哥白尼原理是利用了個(gè)體在時(shí)間的位置來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的，個(gè)體在時(shí)間的位置體現(xiàn)了“自我定位”的信息。通過(guò)自我定位信息預(yù)測(cè)并非新鮮事。1964年，傳記作家阿爾伯特·戈德曼就提出了“林迪效應(yīng)”。在《反脆弱》中，納西姆·塔勒布引入了“林迪效應(yīng)”概念。林迪餐廳是一家熟食店，位于紐約曼哈頓，創(chuàng)建于1921年。林迪餐廳以芝士蛋糕最為有名，紐約不少名人都是這家店的常客。然而，林迪餐廳最火的其實(shí)并不是甜點(diǎn)與咖啡，而是任性的服務(wù)員。比如，如果顧客說(shuō)：“服務(wù)員，我的湯里有只蒼蠅。”那么服務(wù)員會(huì)回答：“對(duì)不起，先生。我不知道你是吃素的?！绷值喜蛷d將這些對(duì)服務(wù)員或食物批評(píng)的神問(wèn)答印在了自家餐廳的菜單上。去林迪餐廳吃飯的不僅有記者和明星，也有學(xué)者和研究人士。阿爾伯特·戈德曼也是林迪餐廳的?？?，林迪餐廳晚餐時(shí)有喜劇演員表演，戈德曼在看了一些天后，突發(fā)靈感，寫了一篇名為“林迪法則”的文章發(fā)表在雜志上。后來(lái)，分形幾何學(xué)創(chuàng)始人伯努瓦·曼德布羅特使用數(shù)學(xué)方法提出了《林迪效應(yīng)》：“對(duì)于會(huì)自然消亡的事物，生命每增加一天，其預(yù)期壽命就會(huì)縮短一些。而對(duì)于不會(huì)自然消亡的事物，生命每增加一天，則可能意味著更長(zhǎng)的預(yù)期剩余壽命?！痹凇斗创嗳酢分?，塔勒布將林迪效應(yīng)解釋為：假設(shè)一項(xiàng)計(jì)劃預(yù)期在79天內(nèi)完成。在第79天，假如計(jì)劃還未完成，那么人們預(yù)測(cè)它還需要25天；但在第90天，假如計(jì)劃還未完成，它會(huì)還需要58天；在第100天還需要89天；在第119天還需要149天；在第600天，如果計(jì)劃還未完成，你會(huì)預(yù)測(cè)它還需要1590天。如你所見(jiàn)，你等待的時(shí)間越長(zhǎng)，你預(yù)期還要繼續(xù)等待的時(shí)間就越長(zhǎng)。林迪效應(yīng)的原理與哥白尼原理是一致的。戈特認(rèn)為，使用哥白尼原理的前提是現(xiàn)在是某件事進(jìn)程中的一個(gè)隨機(jī)的時(shí)間點(diǎn)。在實(shí)際生活中，這個(gè)前提條件的含義是我們不知道自己所處的時(shí)間點(diǎn)是這個(gè)事件進(jìn)程中的什么位置。戈特在1993年以哥白尼原理對(duì)人類“末日”進(jìn)行論證，形成了著名的“末日論證”。根據(jù)哥白尼原理，如果從生物學(xué)的角度來(lái)預(yù)測(cè)：人類接下來(lái)至少會(huì)存活5100年，但不會(huì)超過(guò)780萬(wàn)年。并且，人類在5100年后就滅絕的可能性只有2.5%。但是，很多人認(rèn)為末日論證太荒謬。有學(xué)者指出末日論證無(wú)法被證偽?！白C偽”一詞由卡爾·波普創(chuàng)造，意在強(qiáng)調(diào)一個(gè)合理的科學(xué)理論必須可以被證偽。你認(rèn)定烏鴉都是黑色的，但這并不能證明烏鴉就是黑色的，世界上很可能有一只橘色的烏鴉，只是你沒(méi)見(jiàn)過(guò)。我們之所以無(wú)法確定末日毀滅的時(shí)刻，是因?yàn)楣娴搅四莻€(gè)時(shí)刻，我們已經(jīng)沒(méi)有“我們”了。但對(duì)戈特來(lái)說(shuō)，哥白尼原理是一個(gè)可檢驗(yàn)的假設(shè)。他不僅預(yù)測(cè)了戲劇的上演場(chǎng)次，還預(yù)測(cè)了名人的婚姻。戴安娜和查爾斯這樁皇室婚姻的破裂是在90%的置信水平以內(nèi)。戈特還在1996年預(yù)測(cè)芝加哥白襪隊(duì)奪得MBA冠軍的時(shí)間（即2005年，是白襪隊(duì)繼1917年以來(lái)第一次重新奪冠），也在90%的置信水平內(nèi)。歷史悠久的公司存活更久“林迪效應(yīng)”已經(jīng)成為商業(yè)的流行，具有較長(zhǎng)歷史的公司、市場(chǎng)和經(jīng)理人可能也會(huì)具有較長(zhǎng)的未來(lái)。2004年，何塞·馬塔和佩德羅·波特戈?duì)栕粉櫫藦?982-1994年葡萄牙商業(yè)公司的生存情況。他們選取了10萬(wàn)多家公司，并逐年統(tǒng)計(jì)有多少公司仍在運(yùn)營(yíng)。他們發(fā)現(xiàn)了一條簡(jiǎn)單的曲線，即公司數(shù)量在開(kāi)始時(shí)陡然下降，然后下降趨勢(shì)逐步變緩。同時(shí)，他們還發(fā)現(xiàn)成立于1982年的葡萄牙企業(yè)中，企業(yè)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為4.2年。與此相似，成立于1994年的近57萬(wàn)家的美國(guó)公司現(xiàn)在大多數(shù)都已經(jīng)倒閉了，它們形成了一條非常平滑的曲線，平均持續(xù)時(shí)間大約是5年。再追蹤加拿大新成立公司的壽命，初創(chuàng)企業(yè)平均在3年之內(nèi)就破產(chǎn)了，其實(shí)際數(shù)據(jù)能夠被林迪效應(yīng)預(yù)測(cè)的結(jié)果很好擬合。在最初的幾年尤其明顯。與上演戲劇的存活趨勢(shì)相同，能夠長(zhǎng)期生存的公司更少，盡管這種效應(yīng)并不像上演戲劇的例子中那樣明顯。這就好比在高中或大學(xué)同學(xué)中，隨著時(shí)間推移，活下來(lái)的人數(shù)只會(huì)逐年減少。人類和狗的生存統(tǒng)計(jì)是每長(zhǎng)一歲，一個(gè)人能有幸度過(guò)自己下個(gè)生日的概率都會(huì)減少。但是，公司不像人和狗，公司每長(zhǎng)一歲，它再持續(xù)運(yùn)營(yíng)到下一年的機(jī)會(huì)通常會(huì)增加。擁有20年歷史的公司來(lái)年存活率雖然未達(dá)100%，但也會(huì)超過(guò)95%。這就是哥白尼原理（又稱林迪效應(yīng)）所預(yù)測(cè)的：公司未來(lái)存活時(shí)間隨其已存活時(shí)長(zhǎng)的增加而迅速增加。如果有人憑直覺(jué)意識(shí)到了這種現(xiàn)象，那他給商業(yè)公司打廣告的時(shí)候，一定會(huì)注明它們“成立于”什么日期。潛臺(tái)詞是，歷史悠久的企業(yè)就是前途光明的企業(yè)，一般而言這樣的企業(yè)也是經(jīng)營(yíng)得當(dāng)?shù)?。根?jù)公司的成立時(shí)間，在麥當(dāng)勞（成立于1955年）賣出最后一個(gè)漢堡和亞馬遜（成立于1994年）用無(wú)人機(jī)送出最后一件包裹后，人們很可能仍然在喝可口可樂(lè)（可口可樂(lè)公司成立于1886年）。這樣也就解釋了巴菲特為什么長(zhǎng)期致力于投資那些歷史悠久的公司。與戲劇相比，商業(yè)公司可能有更多的機(jī)會(huì)和動(dòng)力來(lái)進(jìn)行重塑。不過(guò)，產(chǎn)品會(huì)過(guò)時(shí)，市場(chǎng)會(huì)改變，公司往往很難經(jīng)受住消費(fèi)者口味和經(jīng)濟(jì)體制的革命性變革。物理學(xué)家威拉德·韋爾斯在《末世浩劫何時(shí)來(lái)臨》中研究了1880-1959年在倫敦上演的所有戲劇作品。他發(fā)現(xiàn)，阿加莎·克里斯蒂的戲劇《捕鼠器》上演的場(chǎng)次16000場(chǎng)?，F(xiàn)在這部劇目還在上演，目前已經(jīng)超過(guò)26000場(chǎng)次，《每日電信》在2015年報(bào)道中稱其“恐怕永不落幕”。像這樣大受歡迎的劇目十分稀罕。一般來(lái)說(shuō)，拐點(diǎn)都出現(xiàn)在第250天左右，演出時(shí)長(zhǎng)超過(guò)這個(gè)天數(shù)的劇目比預(yù)想中要少得多。韋爾斯指出，在“過(guò)氣”情況并不普遍的時(shí)代，林迪效應(yīng)甚至可以用來(lái)預(yù)測(cè)古代公司成立的生存情況。盡管實(shí)際情況中，沒(méi)有來(lái)自古代的公司仍然存活，但至少有一家起源于中世紀(jì)的大型工業(yè)公司現(xiàn)在仍在運(yùn)營(yíng)。瑞典的斯道拉·科帕伯格公司成立于1288年，最初是一家銅礦開(kāi)采公司，后來(lái)轉(zhuǎn)向木材和造紙業(yè)，在1996年的一次并購(gòu)重組之后，該公司更名為斯道拉·恩索集團(tuán)，至今還在營(yíng)業(yè)。韋爾斯還提出一個(gè)有趣的想法，戲劇和公司的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與末日論證的相關(guān)性可能比我們認(rèn)為的要高。公司和戲劇作品是我們的縮影，世界就是一個(gè)舞臺(tái)，這個(gè)舞臺(tái)由一群會(huì)犯錯(cuò)的人組成，而同樣的，這群人會(huì)將我們這一群人帶向滅亡或帶到其他星球。這些人有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)保護(hù)自己和他們團(tuán)體的利益，以免受群體內(nèi)外威脅。巴菲特的成功也被歸功于林迪效應(yīng)約翰·威廉姆斯在《投資估值理論》中堅(jiān)稱，任何資產(chǎn)的價(jià)值都等同于其未來(lái)收入流折算成現(xiàn)價(jià)后的價(jià)值。這被稱為“現(xiàn)金流折現(xiàn)模型”。根據(jù)威廉姆斯的說(shuō)法，派息股票的價(jià)值相當(dāng)于其所在未來(lái)分紅的總額折現(xiàn)到現(xiàn)在的價(jià)值。但如果不派息，那么（a）投資者打算長(zhǎng)期持有該股票，并期望將來(lái)會(huì)進(jìn)行分紅；（b）投資者期望通過(guò)出售股票而盈利。將這兩種情況納入威廉姆斯的估值框架中，可以將任何未來(lái)的資本收益視為巨額的終期“股息”。威廉姆斯的模型是一種非常合理的股票估值方法。雖然幾乎沒(méi)有人對(duì)威廉姆斯的基本思想提出異議，但似乎也沒(méi)有人準(zhǔn)備進(jìn)行實(shí)踐。每個(gè)人購(gòu)買股票都是為了賺錢，而且得到的錢越多越好，越早越好，這就導(dǎo)致了人們得出富有爭(zhēng)議的結(jié)論。一些金融專家認(rèn)為哥白尼原理提供了一種獲得優(yōu)異投資回報(bào)的方法，而巴菲特等價(jià)值投資的成功也被歸功于林迪效應(yīng)。假設(shè)要運(yùn)用威廉姆斯的思想進(jìn)行投資，那么它的前提是，投資者買進(jìn)某只股票或金融產(chǎn)品是在它壽命的隨機(jī)時(shí)間點(diǎn)上。在這種情況下，投資者對(duì)該資產(chǎn)壽命的預(yù)期應(yīng)該與該資產(chǎn)的過(guò)去存在時(shí)長(zhǎng)成正比。這不僅適用于上述所研究的公司存活時(shí)間，也可以被推廣到與投資者之間利益關(guān)聯(lián)的事物上，比如公司收入、利潤(rùn)和股息。自1926年以來(lái)，可口可樂(lè)公司就開(kāi)始派發(fā)股息，在過(guò)去的55年中，它每年都在增加股息。林迪效應(yīng)預(yù)測(cè)，可口可樂(lè)公司很可能會(huì)在未來(lái)幾十年內(nèi)繼續(xù)支付并增加股息。與派息紀(jì)錄不佳的公司相比，可口可樂(lè)公司這樣做的可能性更大。投資者可能會(huì)覺(jué)得這只是常識(shí)，但當(dāng)考慮到如何對(duì)股票進(jìn)行估值這一歷史難題時(shí)，就會(huì)變得非常有趣。假設(shè)承認(rèn)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，哪怕只是個(gè)不夠精準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)法則，都會(huì)發(fā)現(xiàn)一些有用的東西：公司未來(lái)的壽命長(zhǎng)短理應(yīng)與股票估值息息相關(guān)，而且非常相關(guān)。不過(guò)，沒(méi)有人能夠預(yù)測(cè)下一個(gè)季度的股息，更不用說(shuō)未來(lái)幾十年的股息了。林迪效應(yīng)本來(lái)假設(shè)的就是企業(yè)壽命幾乎完全不可預(yù)測(cè)的。正是這種不可預(yù)測(cè)性導(dǎo)致人們預(yù)計(jì)老公司總體比新公司擁有更長(zhǎng)的未來(lái)。如我們所見(jiàn)，這種預(yù)測(cè)得到了數(shù)據(jù)的支持。因此，通過(guò)現(xiàn)金流折現(xiàn)，可口可樂(lè)等歷史悠久公司的估值應(yīng)該是最新初創(chuàng)公司獲IPO企業(yè)估值的很多倍。事實(shí)上，價(jià)值最高的公司往往是消耗現(xiàn)金的新公司。它們沒(méi)有收入，不會(huì)支付任何股息，并且只有短暫的運(yùn)營(yíng)記錄。但是，投資者認(rèn)為新公司代表著未來(lái)，并且具有無(wú)限的上升空間，老公司卻被認(rèn)為有過(guò)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)，林迪效應(yīng)提出了與現(xiàn)實(shí)完全相反的說(shuō)法。在伯克希爾·哈撒韋的投資組合中，前五大持股里老公司依然占據(jù)重要地位：美國(guó)運(yùn)通、卡夫亨氏、可口可樂(lè)、美國(guó)銀行、蘋果公司。在大多數(shù)情況下，巴菲特手頭都是老牌公司，而根據(jù)林迪效應(yīng)和巴菲特的研究，這些公司的未來(lái)還很長(zhǎng)。但是，在這五大核心持股中，對(duì)于最年輕的蘋果公司的投資已經(jīng)上升為第一重倉(cāng)股，而且其收益十分驚人。哥白尼原理挑戰(zhàn)了一些備受尊敬的投資規(guī)則，其中之一就是，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看股票的表現(xiàn)要優(yōu)于債券。然而，亞利桑那州立大學(xué)教授亨德里克·貝塞姆賓德研究發(fā)現(xiàn)，從歷史上看，就算投資者把股息資本收益和分紅都用于再投資，大多數(shù)股票的回報(bào)率也都比美國(guó)國(guó)債差。他發(fā)現(xiàn)股市的大盤表現(xiàn)好主要是由于極少數(shù)股票大漲并保持著成功，但是普通的股票表現(xiàn)就會(huì)差得多。實(shí)際上。股票壽命的中位數(shù)只有7年。投資者面臨的最常見(jiàn)的情況也不過(guò)是收支相抵。這樣的結(jié)論確實(shí)讓我們難以置信，因?yàn)槲覀儧](méi)有考慮到大盤指數(shù)與特定股票之間的差異。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)或道瓊斯指數(shù)并不能代表普通股票，能夠入選指數(shù)中的股票都已經(jīng)是股票市場(chǎng)中的贏家。隨著時(shí)間推移，指數(shù)成分股中表現(xiàn)不佳的股票很快就會(huì)被剔除，取而代之的是新的獲勝者。正如巴菲特投資歷史證明的那樣，僅通過(guò)持有擁有長(zhǎng)期盈利記錄的公司的股票，就可以獲得超額回報(bào)。這些公司的平均存活時(shí)間更長(zhǎng)，而從合理的經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，它們的價(jià)值更高。但是，非理性的市場(chǎng)常常低估了這些公司。大多數(shù)投資者都企圖去做幾乎不可能的事：提前確定下一個(gè)“獨(dú)角獸”。他們忽略了這樣一個(gè)事實(shí)，即大多數(shù)有機(jī)會(huì)成為“下一個(gè)亞馬遜”的公司，可能都熬不過(guò)最初的那幾年。納西姆·塔勒布在談到林迪效應(yīng)時(shí)說(shuō)，如果文化中存在某些東西，例如你不理解的一種做法或信仰，但它已經(jīng)存在了很長(zhǎng)時(shí)間，那么就不要稱其為“不明智的”。而且，你別指望這種做法會(huì)停止。既然這樣，那些投資于創(chuàng)新型年輕公司的投資者顯然是在挑戰(zhàn)林迪效應(yīng)（即哥白尼原理)。哥白尼原理解釋了巴菲特投資老牌公司的商業(yè)經(jīng)驗(yàn)，但是它似乎沒(méi)有解釋投資創(chuàng)新公司的現(xiàn)實(shí)精神。對(duì)于普通的投資者而言，以哥白尼原理投資經(jīng)得起時(shí)間考驗(yàn)的優(yōu)秀公司，或許是更好的選擇。